应届生即使没有毕业，之前也是可以缴纳社保的，这个主要是根据《中华人民共和国社会保险法》规定，公民只要年满16周岁就可以缴纳社保，与是否毕业并没有太大关系，但需注意，应届毕业生需首先将校园医保停用后才可以缴纳社保。
如果是公司交的社保，那么是在职社保，是需要员工和公司成立劳动关系额，但是我们要知道，没有毕业的大学生是无法和单位建立劳动关系的，而且即使可以提前签订劳动合同，但是合同开始应该从毕业时间开始。
所以公司一般是不可以给没有毕业的学生缴纳职工社保的。